\u003e Relativistlik kineetiline energia

Avasta valem kineetiline energia relativistlik osakese. Lugege, kuidas määrata relativistlik kineetiline energia, ühendus hooguga, täieliku energiaga.

Vormi vormis antakse relativistlik kineetiline energia: (m - ülejäänud mass, V on kiirus, C on valguse kiirus).

Tööõpetus

• Sobitage klassikalised ja kineetilised relativistlikud energiad objektide jaoks, mille kiirus on vähem või läheneb valgusele.

Peamised punktid

• Valem näitab, et objekti energia on lähemal lõpmatusse, kui kiirus läheneb valgusele. Seetõttu ei saa piiril objekti juurde pääseda.
• Kineetilise energia arvutused viiakse läbi valemiga: E REST \u003d E 0 \u003d MC2.
• Madala kiire indikaatorina saab klassikalisest relativistlikku kineetilist energiat ühtlustada. Seetõttu jagatakse koguenergia massi energia energiasse, mis on varustatud traditsioonilise kineetika lisamisega.

Tingimused

• Lorentzi koefitsient on tegur ajutise aeglustamise aste määramise tegur, liikuva objekti pikkuse vähendamise ja relativistliku massi vähenemine.
• Klassikaline mehaanika - kõik füüsilised looduslikud seadused, mis iseloomustavad tavapärase maailma käitumist.
• Spetsiaalne relatiivsuse teooria: valguse kiirus jääb mis tahes võrdlussüsteemis stabiilseks.

Kineetiline energia põhineb kehakaalul ja kiirus. Määratletud valemiga: (M - mass, V-kehakiirus).

Klassikaline kineetiline energia on seotud impulss võrrandiga:

(P - Impus).

Kui objekti kiirus on märkimisväärne osa valgusest, siis määrata kineetiline energia, mida vajate relatiivse erilise teooria kasutamiseks. Siin on vaja muuta lineaarse impulsi ekspressiooni. Valem:

p \u003d MγV, kus γ on Lorentzi koefitsient:

Kineetilises energias on ühendus impulsiga, nii et relativistlik väljendus erineb klassikast:

Valemist võib näha, et objekti energia sobib lõpmatusse, kui kiirus läheneb valgusele. Seetõttu ei saa objekti sellel real kasutada.

Matemaatiline kõrvaltulemus on samaväärsuse samaväärsuse samaväärsus. Puhkeasendis asuv keha on kohustatud omama energiat:

Populaarne ühendus Einsteini vahel,E. = mC. 2 Ja aatomipomm ilmus ajakirja kaanele

E REST \u003d E 0 \u003d MC 2.

Üldvorm objekti energia jaoks, mis ei jää ülejäänud positsioonile:

Ke \u003d MC 2 - M 0 C 2 (M on objekti relativistlik mass ja m 0 on ülejäänud objekti mass)).

Madalatel kiirustel saab klassikalisest relativistlikku kineetilist energiat ühtlustada. Seda näidatakse Taylori lagunemisel:

E K ≈ MC 2 (1 + 0,5 V2 / C2) - MC2 \u003d 0,5 mV2.

Tuleb välja, et täielikku energiat saab jagada puhkemassi energiasse, lisades klassikaliste kineetikute lisamisega väikeste kiiruse näitajatega.

Kas matemaatiliste arvutuste rakendamisel ja teatavate matemaatiliste mudelite ettevalmistamisel võivad teadlased rahuldada ainult osaliselt osaliselt teadlasi. Newtoni seadused kehtivad ainult Galileani transformatsioonide jaoks, kuid kõigi teiste juhtumite puhul on vaja uusi transformatsioonid, mis kajastuvad Lorentzi esitatud ümberkujundustel. Selles tutvustas selliseid põhimõtteid ja kontseptsioone täpsete arvutuste tootmiseks objektide suhtlemiseks, mis läbib sarnaseid protsesse super-suurte kiiruste lähedal valguse kiiruse lähedal.

Joonis 1. Pulse ja energia relativistlik mehaanika. Autor24 - Student Internet Exchange

Albert Einsteini sõnastatud relatiivsuse väga teooria nõuab klassikalise mehaanika dogma tõsist läbivaatamist. Lorenz tutvustas täiendavaid dünaamika võrrandeid, mille eesmärk oli klassikaliste ideede ümberkujundamine füüsiliste protsesside kohta. Valemite muutmiseks oli vaja muuta, et nad jääksid ustavaks ühest inertsiaalsest võrdlussüsteemist teisele üleminekuks.

Relativistlik impulss

Joonis 2. Relativistlik impulss. Autor24 - Student Internet Exchange

Selleks, et tutvustada energia mõiste relativistlikesmehaanika, on vaja kaaluda:

• relativistlik impulss;
• vastavuse põhimõte.

Relativistliku impulsi väljenduse saamisel on vaja kohaldada vastavuspõhimõtet. Relativistlikesmehaanikas saab osakeste impulsi määrata selle osakese kiirusega. Kuid impulssi sõltuvus kiirusest tundub olevat keerulisem mehhanism kui sarnased protsessid klassikalises mehaanika. Seda ei saa enam vähendada lihtsale proportsionaalsusele ja arvutuste tõhusus koosneb täiendavatest parameetritest ja väärtustest. Pulse on esindatud vektori kujul, kus selle suund peab täielikult kokku langema teatud osakese kiiruse suunas. See on ette nähtud sümmeetria variandi jaoks, kuna samaväärsus jõustub vaba ruumi isotroopia.

Märkus 1.

Sellisel juhul saadetakse vaba osakeste impulss ainus pühendunud suunda. Kui osakeste kiirus on , siis osakeste pulss on võrdne ka nullväärtusega.

Osakeste kiirus üheski võrdlussüsteemis on piiratud väärtus. See peaks alati olema väiksem kui valguse kiirus, mis kuvatakse kirjas C kujul, kuid see asjaolu ei suuda siiski kehtestada mõningaid piiranguid kogu selle osakese impulsi ja impulsi impulsi ulatuses.

Relativistlik energia

Erinevate arvutamis- ja vastuvõttude meetodite võrdlemine võib leida relativistlik osakeste energia. On teada, et selle võime teisendada ühest vormist teise ja vastupidi on teada. See toimub samaväärsetes kogustes ja mitmesugustes väliste tingimustes. Nendes metamorfoosides koosneb üks kaitse- ja energia ümberkujundamise põhiseadustest. Selliste nähtustega on teadlased kehtestanud relativistliku massi suurenemise. Sellised protsessid toimuvad organite suuremas energias ja see ei sõltu teatud tüüpi energiast, sealhulgas kineetilisest energiast. On kindlaks tehtud, et keha koguenergia on proportsionaalne selle relativistliku massiga. See juhtub, sõltumata sellest, millised konkreetsed energia liigid koosnevad.

Visuaalselt selliseid protsesse saab esindada lihtsate näidetena:

• soojendusega kehal on suurem puhkemass kui külm objekt;
• mehaaniline meetod deformeerunud osal on ka suur mass kui töötlemine ei kuulu.

Einstein püütud selle suhte keha massi ja energia vahel. Seega, et erinevate osakeste elastsuse kokkupõrge, tekivad teatud protsessid kineetilise energia konverteerimisel sisemisele. Seda nimetatakse ka osakeste termilise liikumise energiaks. Sarnase koostoime vormiga võib näha, et keha mass muutub eksperimendi alguses rohkem organite kogumass. Teatava asutuse sisemist energia võib kaasneda massi kasv proportsionaalselt. Sama protsess on loomulik, et suurendada kineetilise energia väärtust. Klassikalise mehaanika sõnul ei võtnud sellised kokkupõrked sisemise energia moodustumist, kuna neid ei lisatud mehaanilise energia kontseptsioonile.

Massi ja energia proportsionaalsus

Relativistliku energia seaduse loogiliseks mõjuks on vaja kehtestada impulssi säilitamise muster ja suhted suhtelisuse põhimõttega. See nõuab, et energiasäästu seadust viiakse läbi erinevate inertsiaalsete võrdlussüsteemide puhul.

Implatsiooni säilitamine on tihedalt seotud energia ja kehakaalu proportsionaalsusega üheski selle vormides ja ilmingutes. Pulse säilitamine ei ole suletud võrdlussüsteemiga võimalik, kui energia üleminek tavalisest vormist teise. Sellisel juhul hakkab organismi mass muutuma ja seadus lõpetab tõelise tegutsema. Massi ja energia proportsionaalsuse seadust väljendatakse kogu relatiivsuse teooria kõige ligikaudsemat tagasivõtmist.

Keha inertsed omadused kvantitatiivselt iseloomustab kehakaalu mehaanikat. Selline inertses mass võib esindada kogu keha inerset. Inertse massi antipood on gravitatsiooniline mass. Seda iseloomustab keha võime luua nende ümber teatud raskusastme ja tegutseda sel viisil teistele asutustele.

Praegu on gravitatsiooni- ja inertses massi võrdõiguslikkus suur hulk kogenud uurimistööd. Relatiivsuse teoorias tekib küsimus, kus ilmuvad energia ja kehakaalu mõisted. See on tingitud erinevate omaduste ilmingust. Kui neid peetakse üksikasjalikult kindlaksmääratud tasapinnaga, erinevad oluliselt mass ja energia oluliselt. Kuid sellised aineomadused on üksteisega kahtlemata ühendatud. Selles kontekstis on tavapärane rääkida masside ja energia samaväärsusest, kuna need on üksteisega proportsionaalsed.

EGE-i kaasfunktsiooni teemad: energia kogu, mass ja energia, puhkeenergia.

Klassikalises dünaamikas alustasime Newtoni seadused, seejärel lülitasime seejärel impulss ja pärast seda energiat. Siin lihtsuse huvides teeme täpselt vastupidi: me alustame energiaga, siis pöördume impulssi poole ja lõpetame liikumise relativistliku võrrandi - Newtoni õiguse muutmise relatiivsuse teooria muutmine.

Relativistlik energia

Oletame, et isoleeritud mass keha toetub selles võrdlussüsteemis. Relatiivsuse teooria üks kõige muljetavaldavamaid saavutusi on kuulus einsteini valemiga:

Siin - keha energia on valguse kiirus vaakumis. Kuna keha toetub, nimetatakse valemile (1) allutatud energiat energia puhata.

Valem (1) väidab, et iga keha ise on energia - lihtsalt sellepärast, et see on looduses olemas. Figuratiivselt rääkides veetis loodus teatud jõupingutusi keha väikseimate osakeste "kogumiseks" ning keha keha energia on nende jõupingutuste mõõtmisena. See energia on väga suur; Niisiis, ühe kilogrammiga ümbritsetud ainega

Huvitav, kui palju kütust tuleb põletada nii palju energiat? Võtke näiteks puu. Selle spetsiifiline põlemissoojus on võrdne J / KG-ga, seega leiame: kg. See on üheksa miljonit tonni!

Veel võrdlemiseks: Selline energia, Unified Energy System Venemaa toodab umbes kümme päeva.

Miks on selline keha sisalduv suur energia, jäi seni märkamata? Miks mitte mitterelativistiliste ülesannete puhul, mis on seotud energia säilimise ja ümberkujundamisega, ei võtnud me arvesse ülejäänud energiat? Varsti vastame sellele küsimusele.

Kuna keha keha energia on otseselt proportsionaalne oma massiga, muudab suurusjärgus muutumine suurusjärgus muutus kehakaalu muutus

Niisiis, kui ta soojendas, suurendab keha oma sisemist energiat ja sai keha mass suureneb! Igapäevaelus me ei märka seda mõju tänu oma erakorralisele mõttele. Näiteks vee soojendamiseks vee kaalumise kg (vee spetsiifiline soojusvõimsus on võrdne), peab see edastama soojuse koguse:

Vee masside suurenemine on:

Selline tähtsusetu muutus massis on võimatu märgata taustal vigade mõõtevahendite.

Valem (1) annab puhkejõu energia. Mis muutub, kui keha liigub?

Mõelge fikseeritud võrdlussüsteemile ja süsteemile, mis liigub kiirustel suhteliselt. Laske massorganismil süsteemi toetuda; Seejärel kehaenergiasüsteemi energia energia puhab energia arvutatakse valemiga (1). Tuleb välja, et üleminekul süsteemile konverteeritakse energia samamoodi nagu aeg - nimelt, keha energia energiasüsteemis, milles keha liigub kiirusega, on võrdne:

( 2 )

Valem (2) oli paigaldatud ka Einstein. Väärtus on täielik energia Liikuv keha. Kuna see valem on jagatud "relativistlik root", väiksem üksus, kogu energia liikuva keha ületab puhkeenergiat. Täielik energia on võrdne ainult puhkeenergiaga.

Täieliku energia väljendus (2) võimaldab teil teha olulisi järeldusi objektide objektide liikumise võimalike kiiruse kohta.

1. Iga massiivne keha on teatud energia, mistõttu on vaja teha ebavõrdsust

See tähendab: massiivse keha kiirus on alati väiksem kui valguse kiirus.

2. Looduses on massita osakesi (näiteks fotonite) energiat. Valemis (2) asendamisel avaneb selle lugeja nullini. Aga energia on null!

Ainus viis vastuolude vältimiseks on selle vastu võtta mASTLESS-i osakese peab liikuma kerge kiirusega. Siis meie valemi nimetaja pöördub nulli poole, nii et valem (2) lihtsalt keeldub. Massitute osakeste energiavajaduste leidmine ei kuulu relatiivsuse teooria pädevusse. Niisiis on fotoni energia väljendus paigaldatud kvantfüüsika.

See on intuitiivne, et koguenergia (2) koosneb rahu energiast ja tegeliku liikumise energiast, st keha kineetilisest energiast. Madala liikumise kiirusel kuvatakse see selgesõnaliselt. Me kasutame ligikaudseid valemeid, õiglaselt:

( 3 )
( 4 )

Nende valemitega saame järjekindlalt (2):

( 5 )

Seega madalal liikumise kiirusel vähendatakse kogu energiat lihtsalt puhkuse ja kineetilise energia energia suurusele. See on motivatsioon määrata kontseptsiooni kineetilise energia relatiivsuse teoorias:

. ( 6 )

Valemis (6) läheb nonrelativistlik väljendus.

Nüüd saame vastata ülaltoodud küsimusele, miks ei ole veel arvesse võetud puhkeenergiat mitterelativistlike energiaarvude energiat. Nagu nähtub (5), madala kiirusega liikumise kiirusel, puhkeenergia on täielikult energiat osana. Ülesanded, näiteks mehaanika ja termodünaamika energiaasutuste muutus moodustavad maksimaalselt mitu miljonit joule; Need muudatused on nii tähtsusetud võrreldes ülejäänud vaatlusaluse organite energiaga, mis viivad mikroskoopiliste muutusteni nende massidesse. Seetõttu saame suure täpsusega eeldada, et keha kogumass ei muutu mehaaniliste või termiliste protsesside ajal. Asutuste energia energia summa tulemusena protsessi alguses ja lõpus, lihtsalt väheneb energia kaitse seaduse mõlemas osas!

Aga see ei juhtu alati. Teistes füüsilistes olukordades võivad organite energia muutused kaasa tuua kogumassi märgatavamaid muutusi. Näiteks näeme näiteks tuumareaktsioonide puhul esialgsete ja lõpptoodete masside vahelised erinevused tavaliselt protsendi huve. Leiame, et uraani tuuma lagunemine on lagunemistoodete kogumass umbes vähem kui allikas tuuma mass. See tuhandik osa tuuma massist vabastatakse energia kujul, mis suudab linna hävitada aatomipommi plahvatuse ajal.

Osalaimat kokkupõrget, mõned kineetilised energiaasutused muutuvad nende sisemise energia. Peamise energiasäästu relativistlik seadus võtab arvesse seda asjaolu: keha kogumass pärast kokkupõrget suureneb!

Kaaluge sama kiirusega sõitvate kahe keha asutusena, kes sõidavad üksteise poole. Elavast kokkupõrke tagajärjel moodustub massi keha, mille kiirus on impulssi säilitamise seadusega null (selle seaduse kohta edasi). Energiasäästu seaduse kohaselt saame:

Me näeme, et mass keha moodustunud ületab summa masside keha enne kokkupõrget. Üleliigne mass, mis on võrdne, tekkinud ülemineku tõttu kineetilise energia kokkupõrgete keha siseenergia.

Relativistlik impulss.

Implatsiooni klassikaline ekspressioon ei sobi suhtelise teoorias - see on eriti vastuolus kiiruse lisamise relativistliku õigusega. Veenduge, et see on järgmine lihtne näide.

Olgu süsteem liikuda võrreldes süsteemi kiirusel (joonis 1). Süsteemi kaks massiorganisatsiooni sõita üksteise vastu samal kiirusel. Seal on elastne kokkupõrge.

Pärast kokkupõrge peatamist kehasüsteemis. Olgem nagu eespool, leidke mass keha moodustatud:

Nüüd vaatame süsteemi seisukohast kokkupõrkeprotsessi. Enne kokkupõrget on vasakpoolne keha kiirus:

Õige kere on kiirus:

Meie süsteemi nonrelativistlik impulss enne kokkupõrget on järgmine:

Pärast kokkupõrget, saadud keha mass liigub kiirusel.
Selle nonrelativistlik impulss on:

Nagu näete, see tähendab, et nonrelativistlik impulss ei salvestata.

Tuleb välja, et relatiivsuse teoreetilise impulsi õige ekspressioon saadakse klassikalise ekspressiooni jagamise teel "relativistlik juure": massi kere pulss, mis liigub kiirusel, on:

Lähme tagasi just peetakse eeskujuks ja veenduge, et nüüd on kõik korras impulssi säilitamise seadusega.

Impulse süsteem enne kokkupõrget:

Impulss pärast kokkupõrget:

Nüüd on kõik õige:!

Energia ja impulssühendus.

Alates valemitest (2) ja (7) on võimalik saada tähelepanuväärne suhe energia ja impulsi vahel relatiivsuse teoorias. Me ehitame mõlemad osad nende valemite kohta ruutmeetri kohta:

Me muudame erinevust:

See on soovitud suhe:

. ( 8 )

See valem võimaldab teil tuvastada lihtsa seose energia ja fotonimpulssi vahel. Fotoonil on nullmass ja liigub valguse kiirusega. Nagu juba eespool märganud, leitakse leida saja fotoni energia ja hetkest: väärtuste valemiga (2) ja (7 asendamisel ja me saame nulli ja nimetaja nulli. Aga abiga (8) saate hõlpsasti leida:

( 9 )

Quantum füüsika, väljend on kehtestatud fotoni energia, mille järel see on impulss abiga valemiga (9).

Relativistlik liikumise võrrand.

Kaaluge massi keha, mis liigub piki teljel võimu tegevuse all. Klassikalise mehhanismi keha liikumise võrrand on Newtoni teine \u200b\u200bseadus :. \\ T Kui lõputult väikese aja jooksul on keha kiiruse suurenemine võrdne, ja liikumise võrrandi registreeritakse järgmiselt:

. ( 10 )

Nüüd märgime, et - keha mitte-relativistliku impulsi muutus. Selle tulemusena saame Newtoni teise õiguse dokumendi "impulsi" vormi - ahela impulsi derivaat õigeaegselt võrdne keha rakendatava võimsusega:

. ( 11 )

Kõik need asjad on tuttavad teile, kuid see ei ole kunagi valus korrata ;-)

Klassikaline liikumise võrrand on Newtoni teine \u200b\u200bseadus - on invariant seoses Galilea transformatsioonidega, mis klassikalises mehaanika kirjeldavad üleminekut ühest inertsiaalsest tugivalmissüsteemist teise (see tähendab, meenutame seda kindlat üleminekut, teine \u200b\u200bõigus Newtoni oma välimuse säilitab). Üleminek inertsiaalsete võrdlussüsteemide vahelist üleminekut kirjeldavad Lorentzi transformatsioonid ja nende suhtes ei ole Newtoni teine \u200b\u200bseadus enam invariantiks. Järelikult tuleb liikumise klassikaline võrrand asendada relativistlikuga, mis säilitab oma tüüpi Lorentzi transformatsioonide tegevuse all.

Asjaolu, et Newtoni (10) teine \u200b\u200bseadus ei saa olla ustav sajaks on selgelt nähtav järgmises lihtsas näites. Oletame, et kehale rakendatakse pidevat võimsust. Siis klassikalise mehaanika järgi liigub keha pideva kiirendusega; Keha kiirus kasvab lineaarselt ja aja jooksul ületab valguse kiirust. Aga me teame seda väga
See on võimatu.

Relatiivsuse teoorias liikumise õige võrrand ei ole täiesti raske.
Liikumise relativistlik võrrand on vorm (11), kus P on relativistlik impulss:

. ( 12 )

Relativistliku impulsi derivaat aja jooksul on võrdne keha rakendatava võimsusega.

Relatiivsuse teoorias tuleb võrrand (12) asendada teine \u200b\u200bNewtoni seadus.

Uurime välja, kuidas tegelikkuses liigub mass M mass M. konstantse tugevuse tegevuse all. Vastavalt valemile (12) saame:

Vasakule väljendada siit kiirust:

. ( 13 )

Vaatame, mida see valem annab väikese ja suurel ajal liikumise ajal.
Me kasutame ligikaudseid suhteid, kui:

, ( 14 )

. ( 15 )

Valemid (14) ja (15) erinevad valemitest (3) ja (4) ainult vasakpoolsetes osades. Ma soovitan teil meeles pidada kõiki neid nelja ühtse võrdsuse - neid kasutatakse sageli füüsikas.

Niisiis, alustage väikese liikumise aeg. Me muudame ekspressiooni (13) järgmiselt:

Väikese meil on:

Järgnevalt kasutage meie ligikaudseid valemeid, saame:

Sulgede väljend on seadmest peaaegu erinev, nii et meil on:

Siin - keha kiirendus. Meil on tulemus, mis on meile hästi teada klassikalisest mehaanikast: keha kiirus kasvab aja jooksul lineaarselt. See ei ole üllatav - väikestel aegadel on keha kiirus ka väike, nii et me saame hooletusse kinnitada relativistlikke toimeid ja kasutada tavalist Newtoni mehaanikat.

Nüüd mine suurtel aegadel. Me muudame valemi (13) erinevalt:

Suurtes väärtustel on meil:

On selge, et keha kiirus läheneb pidevalt valguse kiirusele, kuid jääb alati vähem - vastavalt relatiivsuse teooriale.

Keha kiiruse sõltuvus valemiga (13) antud ajast on graafiliselt esindatud joonisel fig. 2.

Graafiku esialgne osa on peaaegu lineaarne; Siin on ikka veel klassikalist mehaanika. Seejärel mõjutavad relativistlikud muudatused, ajakava on kõverdatud ja suurtel aegadel läheneb meie kõver asümptotiliselt sirgjoonele.

Relativistlik impulss :.

Relativistliku osakese kineetiline energia: .

Relativistlik suhe kogu energia ja impulsi vahel :. \\ T

Kiiruse lisamise teoreem relativistlikus mehaanikas:

kus u. ja - kiirused kahes inertsiaalsetes võrdlussüsteemides, mis liiguvad üksteise suhtes võrreldes kiirusega, mis langeb kokku u. (Sign "-") või vastupidi tema suunaline (märk "+").

Molecular füüsika ja termodünaamika

Ainete arv:

kus N. - molekulide arv, N A. - alaline avogadro, m. - aine mass, m. - Molari mass.

Claweron Mendeleev Võrrand:

kus P. - gaasirõhk, V. - selle maht, R. - maalimine gaasi konstant, T. - Absoluutne temperatuur.

Molecular-kineetilise gaasi teooria võrrand: ,

kus n. - molekulide kontsentreerimine - molekuli translatsiooni liikumise keskmine kineetiline energia, \\ t m 0. - Molekuli kaal - keskmine ruutikiirus.

Molekuli keskmine energia:

kus i. - vabaduse kraadi arv, k. - Püsiv Boltzmann.

Täiusliku gaasi sisemine energia :.

Molekulide kiirus:

keskmine ruutmeetrit: ,

keskmine aritmeetiline: ,

tõenäoliselt: .

Molekulivaba läbisõit keskmine pikkus:

kus d. - molekuli tõhus läbimõõt.

Molekuli kokkupõrkete arv ajaühiku kohta:

Molekulide jaotus võimaliku vägede valdkonnas:

kus N - potentsiaalne molekuli energia.

Baromeetriline valem :.

Diffusiooni võrrand:

kus D. - difusiooni koefitsient, r.- tihedus, ds. - Elementaarne platvorm risti selle suunas, mis esineb difusiooni.

Termilise juhtivuse võrrand: æ,

kus æ on soojusjuhtivus.

Sisemine hõõrdejõud:

kus h. - dünaamiline viskoossus.

Diffusiooni koefitsient :.

Viskoossus (dünaamiline): .

Termiline juhtivus: æ,

kus V. - spetsiifiline isoormaalne soojusvõimsus.

Täiusliku gaasi molaarse soojusvõimsus:

isohorish:

kindlustus: .

Termodünaamika esimene peal:

Gaasi laiendamine töö ajal:

isobaric : ,

isotermiline: ,

isohorom:

adiabatny:

Poissoni võrrandid:

Harno tsükli tõhusus: ,

kus Q. ja T. - soojuse ja selle temperatuuri soojuse kogus; Q 0 ja T 0. - külmkapi poolt edastatud soojuse kogus ja selle temperatuur.

Riigi 1b 2 vahetamisel Entropy vahetamine :.

Probleemide lahendamise näited

1. keha mõju 1 kg määrab võrrandi s \u003d 6T 3 + 3T + 2. Leidke kiiruse ja kiirenduse sõltuvus ajast. Arvutage kehas tegutsev jõud teise sekundi lõpus.

Otsus. Instant Speed \u200b\u200bLeia tuletis alates ajast:. Instant kiirendus määratakse kiiruse esimese derivaadi või teise derivaadi esimese derivaadi tuletis aja jooksul :. \\ t Kehale tegutsev jõud määrab Newtoni teise õiguse alusel:, kus probleemi tingimuse kohaselt kiirendus teise sekundi lõpus. Siis N.

Vastus :,, N.

2. varras 1 m Long liigub vaatleja mööda kiirusel 20% vähem kui valguse kiirust. Mis tundub tema pikkuse vaatleja?

Otsus. Kehapikkust sõltuvus kiirusest relativistliku mehaanika abil väljendatakse valemiga: kus l 0. - puhkevarda pikkus; - tema liikumise kiirus; alates - valguse kiirus vaakumis. Asendades valemis l 0. Numbrilised väärtused, meil on: l.\u003d 0,6 m.

Vastus: l.\u003d 0,6 m.

3. Kaks osakesi liiguvad üksteise poole kiirusega: 1) \u003d 0,5 alates ja u. = 0,75alates; 2) = alates ja u. = 0,75alates. Leia oma suhteline kiirus esimeses ja teisel juhul.

Otsus. Teoreemi sõnul on üksteise suhtes liikuvate asutuste kiiruste lisamise kohta relatiivsuse teoorias:, kus, u. - kiirused vastavalt esimesed ja teine \u200b\u200basutus; - nende suhteline kiirus; alates - valguse kiirus vaakumis. Esimese ja teise juhtumi puhul leiame:

See kinnitab, et esiteks ei ole inertsiaalne võrdlussüsteem, protsessi kiirus ei tohi ületada valguse kiirust ja teiseks on kerge paljundamise kiirus vaakumis absoluutne.

Vastus: \u003d 0.91 alates; = alates.

4. kahe nööri sama pikkusega võrdsed 0,8 m, kaks plii pallid suspendeeriti massidega 0,5 ja 1 kg. Pallid kokku puutuvad üksteisega. Väiksema massi pall võttis küljele nii, et juhtmestik jättis nurga all a \u003d 60 ° ja lase lahti. Milline kõrgus toob mõlemad pallid pärast kokkupõrget? Löök kaaluda keskset ja elastset. Määrake palli deformatsioonile kulutatud energia, kui lööb.

Otsus. Kuna löök pallid inlastselt, siis pärast lööb pallid liiguvad koos kogu kiirusega u.. Selle streigi liikumise summa säilitamise seadus on:

Siin ja - palli kiirus enne lööki. Suur palli kiirus enne lööki on null (\u003d 0). Väiksema palli kiirus leiab energiasäästuõiguse abil. Kui väiksem palli lükkab, on potentsiaalne energia nurga all, mis siis läheb kinetic :. Seega :. Geomeetriliste konstruktsioonide järgimine: seetõttu:

. (2)

Võrranditest (1) ja (2) leiame palli kiiruse pärast mõju:

. (3)

Kineetiline energia, mis on pallide pärast pärast mõju, läheb potentsiaali:

kus h. - Kõrgus pallid pärast kokkupõrget. Alates valemist (4) leiame või võttes arvesse (3) ja asendades numbrilisi andmeid h.\u003d 0,044 m. Pallide elastsuse löögi abil kulub osa energiast nende deformatsioonile. Deformatsiooni energia määratakse enne ja pärast mõju kineetiliste energia erinevust:

. Kasutades võrrandeid (2) ja (3), saame :, J.

Vastus: h. \u003d 0,044 m, DE D. \u003d 1,3 J.

5. Vormimine kaaluga 70 kg langeb 5 m kõrgusest ja tabab rauast toodet, mis asub alasi. Aniili mass 1330 kg tootega. Arvestades löök täiesti elastset, määrata kindlaks toote deformatsioonis tarbitud energia. Hammer-Anvil süsteem on suletud.

Otsus. Ülesande tingimuse tõttu peetakse Hammer-Anvil süsteemi suletud ja löök inlateeruv. Tuginedes energia säästmise seaduse, võib eeldada, et kulutatud energia deformatsiooniga toote on võrdne väärtuste erinevusega mehaanilise energia enne ja pärast mõju. Me usume, et streigi ajal muutub ainult organite kineetiline energia, st kerede väikese liikumise vertikaalselt streigi ajal. Siis on deformatsiooni energia jaoks:

, (1)

kus - kiirus haamri lõpus langemise kõrgusest h.; - süsteemi kõigi organite kogukiirus pärast elastset streiki. Hammer kiirus langemise lõpus kõrgusest h. Kindlaks määrata, võtmata arvesse õhu ja hõõrdumise resistentsust valemiga:

Süsteemi kõigi organite kogukiirus pärast elastset streiki leiate liikumise suuruse säilitamise seaduse kohaldamisega :. \\ T Vaatlusaluse süsteemi puhul on liikumise suuruse säilitamise seadus kujul kujul Asukoht:

Asendades valemis (1) ekspressiooni (2) ja (3), saame: J.

Vastus: J.

6. kehakaaluga 1 kg kaaluga konstantse tugevuse toimel liigub lihtne. Keha poolt vastu võetud tee sõltuvus võrrandi tõttu s \u003d 2T 2 + 4T + 1. Määrake jõudu 10 sekundi jooksul oma tegevuse algusest ja kineetilise energia sõltuvusest õigeaegselt.

Otsus. Force'i teostatud töö väljendatakse kõverjoonelise integraaliga:

Kehale tegutsev jõud, alates Newtoni õiguse II-st on võrdne: või (kiirenduse hetkeline väärtus määratakse aja jooksul või teise derivaadi esimese derivaadiga). Vastavalt sellele leiame:

Väljendist (2) me määratleme ds.:

Asendades (4) ja (5) võrrandile (1), saame: Selle valemi puhul määratleme jõudu teostatud töö 10 sekundi jooksul alates oma tegevuse algusest: , AGA \u003d 960 J. Kineetiline energia määratakse valemiga:

Asendades (2) (6), meil on: .

Vastus: AGA \u003d 960 J, T \u003d m (8T 2 + 16T + 8).

7. Proton liigub kiirusega 0,7 alates (alates - valguse kiirus). Leia liikumise ja kineetilise elektroonilise energia arv.

Otsus. Protoni liikumise kogus määratakse valemiga:

Kuna prootonikiirus on valguse kiirusega võrreldav, on vaja arvesse võtta kiiruse massi sõltuvust, kasutades massi relativistlikku ekspressiooni:

kus m. - mass liikuv prooton; m 0. \u003d 1,67 × 10 -27 kg - prootoni mass; v. - prootoni kiirus; c. \u003d 3 × 10 8 m / s - valguse kiirus vaakumis; v / C. = b. - Protoni kiirus, väljendatuna valguse kiiruse proportsioonides. Võrrandi (2) asendamine (1) saame :, kg × m / s. Relativistlikus mehaanikas on osakeste kineetiline energia määratletud kogu energia vahe E. ja puhkeenergia E 0 See osakese:

. (3)

Vastus: p.\u003d 4,91 × 10 -19 kg × m / s, T.\u003d 0,6 × 10-10 J.

8. Õhuke varras pöörleb horisontaaltasapinnas horisontaalsel tasemel 10 C -1 nurgakiirusega varraste keskel. Ühes tasapinnas pöörlemisprotsessis liigub varras nii, et pöörlemise teljel läbib selle lõpuni. Leidke pärast liikumist nurgelist kiirust.

Otsus. Me kasutame hoogu hetke säilitamise seadust: kus J I.- varraste inertsimoment pöörlemise telje suhtes. Isoleeritud süsteemi keha jaoks jääb impulsi hoogu vektori summa konstantseks. Selle ülesande tõttu, kuna varraste massi jaotumine pöörlemistelje muutuste telje suhtes muutub varraste inertsimoment. Vastavalt õiguse säilitamise hetk hoogu me kirjutame:

On teada, et varraste inertsi hetk võrreldes massi- ja risti keskpunkti läbiva telje suhtes on:

Steiner Theorem poolt: kus J. - keha inertsimoment pöörlemise meelevaldse telje suhtes; J 0 - inertsimoment masside keskpunkti läbiva paralleelse telje suhtes; d. - Kaugus massi keskelt valitud pöörlemise teljele. Me leiame inertsi hetkega selle otsa läbiva telje suhtes ja varraste risti:

. (3)

Asendades, valemid (2) ja (3) (1), meil on:, kust.

Vastus: w 2.\u003d 2,5 C -1.

9. Hooratas kaaluga 4 kg pöörleb sagedusega 720 min -1 ümber horisontaalse telje ümber oma keskele. Hooratas massi võib pidada ühtlaselt jaotuks selle otsusega 40 cm raadiusega. Pärast 30 sekundit pidurdusmomendi toimel peatus hooratas. Leia pidurdusmoment ja revolutsioonide arv, mida hooratas teeb kuni täieliku peatuseni.

Otsus. Pidurduse hetke kindlaksmääramiseks M. Kehale tegutsevad jõud, peate rakendama pöörlemisliikumise dünaamika põhivõrrandit:

kus J. - Hooratas inertsimoment masside keskpunkti läbiva telje suhtes; - Vahetage aja jooksul nurgakiirust. Tingimusel, kus - esialgne nurgakiirus, kuna lõplik nurk kiirus \u003d 0. väljendada esialgse nurgakiiruse läbi sagedusega pöörlemise hooratta; Siis hooratta inertsimoment, kus m. - mass hooratas; R. - tema raadius. Valem (1) on kujul: Alates M. \u003d -1,61 n × m. Märk "-" ütleb, et hetkel topozing.

Pöörlemise nurk (st nurgeline tee) hooratta pöörlemise ajal peatussse saab määrata tasakaalustamiseks pöörlemise valemiga:

kus on nurgeline kiirendus. Tingimusel ,,,. Seejärel saab väljendit (2) kirjutada niimoodi: . Kui j \u003d 2PN., w 0 \u003d 2PN, siis hooratta täielike pöörete arv :.

Vastus: M. \u003d 1,61 n × m, N. = 180.

10. Laeval 2 M3 on segu 4 kg heeliumi ja 2 kg vesiniku temperatuuril temperatuuril 27 ° C. Määrake gaaside segu rõhu ja molaarmass.

Otsus. Me kasutame ClayPeron MendeleeV võrrandit, rakendades seda heeliumile ja vesinikule:

kus P 1. - Heeliumi osaline rõhk; m 1. - Heeliumi kaal; - tema molaarmass; V. - laeva maht; T. - gaasi temperatuur; R. \u003d 8,31 J / (Mol × K) - Molari gaasi konstant; P 2. - vesiniku osaline rõhk; m 2. - vesiniku kaal; - tema molaarmass. Osalise rõhu all P 1. ja P 2. On arusaadav surve, et gaasi toota, kui ta oli anumas üksi. Daltoni õiguse kohaselt on segu rõhk võrdne segu osalise surve osaga, mis on segu osana:

Võrrandi (1) ja (2) väljendamiseks P 1. ja P 2. Ja me asendame võrrandile (3). Meil on:

. (4)

Gaaside segu molaarmass leiab valemiga: kus v 1. ja v 2. - vastavalt heeliumi ja vesiniku moolite arv. Gaaside arv määrab valemite määramise: ja. Siis:. Numbriliste väärtuste asendamine, mida saame: P.\u003d 2493 kPa ja \u003d 3 × 10 -3 kg / mol.

Vastus: P.\u003d 2493 kPa, \u003d 3 × 10 -3 kg / mol.

11. Mis on 2 kg vesiniku progresseeruva ja rotatsiooni liikumise keskmine kineetiline energia, mis sisaldavad 2 kg vesiniku temperatuuril 400 K?

Otsus. Me kaalume vesinikku täiusliku gaasiga. Double vesiniku molekul, aatomite ühendus kaaluda karm. Siis on vesinikumolekuli vabaduse kraadi arv 5, millest kolm on progressiivsed ja kaks pöörlevat. Keskmiselt ühel tasemel vabaduse kontod energiasse, kus k. - alaline Boltzmann; T. - Termodünaamiline temperatuur. Ühe molekuli jaoks: ja. Gaasi massis sisalduvate molekulide arv :. Siis kahe kilogrammi vesiniku molekulide järkjärgulise liikumise keskmine kineetiline energia: \\ t . Sama molekulide pöörleva liikumise keskmine kineetiline energia :. \\ T Numbriväärtuste asendamine Meil \u200b\u200bon: \u003d 4986 kJ ja \u003d 2324 kJ.

Vastus: \u003d 4986 kJ, \u003d 2324 kJ.

12. Määrata molekulide vaba läbisõidu keskmine pikkus ja kokkupõrkete arv 1 ° C juures, mis esinevad kõigi hapniku molekulide vahel, mis on anumas, mille mahutavus on 2 1 temperatuuril 27 ° C ja rõhk 100 kPa.

Otsus. Hapniku molekulide keskmine vaba tee arvutatakse valemiga: kus d. - hapniku molekuli tõhus läbimõõt; n. - molekulide arv mahuühikus, mida saab määrata võrrandist: kus k. - Püsiv Boltzmann. Seega on meil :. Kokkupõrkete arv Z.Kõigi molekulide vahel on pärit 1 sekundi jaoks võrdsed: kus N. - hapniku molekulide arv 2 × 10 -3 m3 anumas; - ühe molekuli kokkupõrkete keskmine arv 1 s jaoks. Molekulide arv laeva :. Molekuli kokkupõrkete keskmine arv 1 S-le on: kus<V.\u003e - molekuli keskmine aritmeetiline kiirus. Siis väljend Z. ümber kirjutada järgmiselt: . Numbriliste väärtuste asendamine, saame: Z.

Vastus: Z. \u003d 9 × 10 28 C -1, \u003d 3,56 × 10 8 m.

13. Määrata difusiooni koefitsiendid ja sisemine lämmastiku hõõrdumine temperatuuridel. T. \u003d 300 K ja rõhk 10 5 pa.

Otsus. Difusiooni koefitsient määratakse valemiga: kus<V.\u003e - molekulide keskmine aritmeetiline kiirus on molekulide vaba läbisõit keskmine pikkus. Leidame, kasutame näite 12 lahusest valemit: . Väljendus difusiooni koefitsiendi võtab vormi: . Sisemine hõõrdetegur: kus r. - gaasitihedus temperatuuril 300 K ja rõhk 10 5 pa. Leidma r.me kasutame ideaalse gaasi seisundi võrrandit. Me kirjutame selle kahele lämmastiku riigile: normaalsetes tingimustes T 0.\u003d 273 K, P.\u003d 1,01 × 10 5 PA ja probleemi tingimustes: ja. Arvestades, et meil on :. Sisemist hõõrdekoefitsienti saab väljendada difusioonikoefitsiendi kaudu :. \\ T Numbriliste väärtuste asendamine, saame: D.\u003d 4,7 × 10 5 m 2 / s ja h.\u003d 5,23 × 10-5 kg \u200b\u200b/ (m x s).

Vastus: D.\u003d 4,7 × 10 5 m 2 / s ja h.\u003d 5,23 × 10-5 kg \u200b\u200b/ (m x s).

14. Hapniku kaaluga 160 g kuumutatakse konstantsel rõhul 320 kuni 340 K. Määrake gaasi poolt imendunud soojuse kogus, muutes sisemist energiat ja gaasi laiendamise toimimist.

Otsus. Gaasi soojendamiseks vajaliku soojuse kogus konstantsel rõhul: . Siin r. ja R. - gaasi spetsiifiline ja molaarne soojusvõimsus konstantsel rõhul; m.\u003d 32 × 10-3 kg / mol - hapniku molaarmass. Kõigi dioksiidi gaaside puhul: j / mol × k). Gaasi sisemise energia muutmine valemiga: kus V. - Gaasi molaarne soojusvõimsus konstantsel mahus. Kõigi diatomic gaaside puhul: V \u003d \u003d 5 /2 × r; V. \u003d 20,8 J / (Mol × K). Gaasi laiendamise toimimine isobaritootmisprotsessis:, kus - gaasi mahu muutus, mida võib leida ClayPeron Mendeleev-võrrandile. Isobaric protsessiga: ja. Millari lahutamine Väljendite leidmine Leia:, seetõttu :. \\ T Numbriliste väärtuste asendamine, saame: J, J, J.

Vastus: J, J, J.

15. Argooni maht, mis on 80 kPa rõhul, suurenes 1 kuni 2 liitrit. Kui palju on gaasi sisemine energia muutus, kui pikendamine toodeti: a) isobaro; b) ADATATO.

Otsus. Rakenda termodünaamika esimene seadus. Selle seaduse kohaselt soojuse kogus Q.Süsteemi edastamine kulutatakse sisemise energia suurenemisele ja välise mehaanilise töö suurenemisele AGA:. Süsteemi suurust saab kindlaks määrata, teades gaasi massi, konkreetset soojusvõimsust konstantsel mahus v. temperatuuri muutus :. Siiski on mugavam muuta sisemist energiat, et määrata molaarse soojusvõimsuse kaudu V.mida saab väljendada vabaduse kraadi arvu järgi :. \\ T Suurusjärku asendamine V. Saame :. Muutus siseenergia sõltub milline protsessi, kus gaasi laienemine on käimas. Gaasi raputamise laiendamisega vastavalt termodünaamika esimesele seadusele läheb osa soojuse kogusest sisemise energia muutusse. Argonile on võimatu leida saadud valemi kohta, kuna gaasi mass ja temperatuuri töökorras ei ole antud. Seetõttu on vaja seda valemit muuta. Kirjutame Gaasi alg- ja lõpptulemustele ClayPeron Mendeleev võrrandi: ja Or. Siis:. See võrrand arvutatakse, et määrata kindlaks isobaarse laienemise ajal. Adiabaatilise laienemisega soojusülekandega gaasi väliskeskkonnaga, seda ei esine, nii et Q. \u003d 0. Termodünaamika esimene ülemine osa salvestatakse järgmiselt :. See suhe tuvastab, et gaasi laienemise toimimist saab valmistada ainult gaasi sisemise energia vähendamise teel (miinusmärk enne) :. ADIATATILISE protsessi valem on: kus g. - adjadeing indikaator, võrdne:. Argooni jaoks - Montomic Gaas ( i.\u003d 3) - meil on g.\u003d 1,67. Leiame sisemise energia muutuse Argooni adiabaatilise protsessi ajal: . Argooni laienemise toimimise määramiseks tuleb tööülesande seisundile antud valem konverteerida. Käesoleva juhtumi puhul ClayPeron Mendeleev-võrrandi rakendamisel saame väljendi lugeda sisemise energia muutuse: . Numbriliste väärtuste asendamine on: a) J serva laiendamisega; b) J. Adiabaatilise laiendamisega

Vastus: a) \u003d 121 J; b) \u003d -44,6 J.

16. Soojaseadme temperatuur 500 K. Külmiku temperatuur 400 K. Määrake KP. Soojuse masin töötab karboy tsükli ja täieliku võimsuse auto, kui kütteseade iga sekund edastab selle 1675 J soojuse.

Otsus. Masina tõhususe koefitsient määratakse valemiga: Or. Nendest väljenditest leiame: . Arvutuste tootmine: A.\u003d 335 J. See töö toimub 1 sekundis, seetõttu on auto koguvõimsus 335 W.

Vastus: \u003d 0,2, N. \u003d 335 W.

17. Mõne massi kuum vesi annab sama massi külma vee soojuse ja nende temperatuur muutub samaks. Näita, et entroopia suureneb.

Otsus. Laske kuuma vee temperatuuril temperatuur T 1, külm T 2.ja segu temperatuur. Me määratleme segu temperatuuri, mis põhineb termilise tasakaalu võrrandi alusel: või Asukoht :. Entropiate muutus kuuma vee jahutamisel: . Entropiate muutus, mis esineb külma vee soojendamisel: . Süsteemi entroopi muutus on: või ; Nagu I. 4T 1 t 2\u003e 0, siis.

Eksami number 1

101. Keha sirgjoonelise liikumisega jõu all esineb selle koordinaadi muutus aja jooksul seadusega x \u003d 10 + 5T - - 10T 2? Kehamass 2 kg.

102. Leia keha liikumise seadus, mis kaalub 1 kg pideva tugevuse 10 N tegevuse all, kui hetkel t \u003d.0 keha puhanud koordinaatide alguses ( x \u003d 0.).

103. Leidke keha liikumise seadus, mis kaalub 1 kg pideva tugevuse 1N meetme alusel, kui hetkel t \u003d.0 Esialgne koordinaat x \u003d0 I. v 0 \u003d.5m / s.

104. Leia keha liikumise seadus, mis kaalub 1 kg pideva tugevuse 2N meetme alusel, kui hetkel t \u003d.0 on x 0 \u003d1 m I. v 0 \u003d 2prl.

105. kehakaaluga 2 kg liigub kiirendusega seadusega a \u003d 5T-10. Määrake kehas tegutsev jõud 5 sekundi pärast pärast toime algust ja kiirust viienda teise otsa lõpus.

106. Tahke pall kaalub 1 kg ja 5 cm raadius pöörleb selle keskuse läbiva telje ümber. Pallide pöörlemisseadust väljendatakse võrrandi poolt. Pöörlemise telje kaugemal asuvates punktis on palli jaoks pinnale jõud. Määrake see jõud ja pidurdusmoment.

107. Auto liigub mööda maanteel ümardamist 100 m kõveruse raadiusega. Auto liikumise seadust väljendatakse võrrandi poolt. Leia auto kiirus, tangentsiaalne, normaalne ja täielik kiirendus lõpus viienda teise.

108. Materjalipunkt liigub ümbermõõdu ümber, mille raadius on 20 m. Punktiga sõitnud tee sõltuvust väljendatakse võrrandi poolt. Määrake tee läbitud tee, nurgakiirus ja nurgakiirenduspunkti 3 s nurgakiirendus selle liikumise algusest.

109. Materjalipunkt liigub võrrandi sõnul raadiuse 1 m ringi. Leia kiirus, tangentsiaalne, normaalne ja täielik kiirendus ajal 3 s.

110. Keha pöörleb võrdse nulliga, kusjuures esialgne nurgakiirus on 5 ° C-1 ja nurgakiirendus 1 rad / c2. Kui palju pöördeid muudavad keha 10-kohaliseks?

111. paralleelselt 2x2x4 cm 3 suurusega liigub paralleelselt suurema servaga. Millisel liikumise kiirusel tundub see kuubik.

112. Millisel kiirusel peaks olema liikuv keha nii, et selle pikisuunalised mõõtmed väheneksid kaks korda?

113. π-Meson on ebastabiilne osakese. Oma elu enda aeg on 2,6 × 10 -8 s. Mis vahemaa π-Meson lennata laguneb, kui see liigub kiirusega 0,9 alates?

114. Leia enda aeg ebastabiilse osakeste hooajal liikudes kiirusega 0,99 alatesKui kaugus lennata neile enne lagunemist on 0,1 km.

115. Oma eluaeg elu π-Meson 2,6 × 10 -8 s. Mis on võrdne vaatleja π-mesoni eluiga, mille suhtes see osakese liigub kiirusega 0,8 alates?

116. Elektron, mille kiirus on 0,9 alates, liikudes prootoni poole, mille kiirus on 0,8 alates

117. Radioaktiivne südamik, lendades kiirendi kiirusega 0,8 alates, viskas ära oma liikumise suunas - kiirus 0,7 alates võrreldes gaasipedaali suhtes. Leia osakeste kiirus kerneli suhtes.

118. Kaks osakesi liiguvad üksteise poole kiirusega 0,8 alates. Määrata nende suhtelise liikumise kiirus.

119. Millisel liikumisskiirusel on liikuva keha pikkuse relativistlik vähenemine 25%.

120. Millisel kiirusel peaks olema liikuv keha nii, et selle pikisuunalised mõõtmed väheneksid 75% võrra.

121. Tahke silinder kaalub 0,1 kg rullideta ilma libistades konstantse kiirusega 4 m / s. Määrake silindri kineetiline energia, aeg selle peatamiseks, kui hõõrdejõud kehtib 0,1 N.

122. Tahke pall rullitud piki kaldpind, mille pikkus on 1 m ja kaldenurk 30 ° kaldenurk. Määrake palli kiirus kaldpinna lõpus. Hõõrdumine palli umbes lennukiga mitte võtta arvesse.

123. Õõnes silindri kaaluga 1 kg rullib mööda horisontaalset pinda kiirusel 10 m / s. Määrake jõud, mida soovite silindri külge kinnitada, et seda lõpetada 2 m.

124. Hooratas, millel on ketta vorm, mis kaalub 10 kg ja 0,1 M raadiusega raadius, lahustati sageduseni 120 minutit -1. Hõõrdumisjõu all peatus ketas pärast 10. \\ t alates. Leidke hõõrdejõudude hetke, arvestades seda konstantseks.

125. Hoop ja ketas rulluvad kaldpind, mis moodustavad horisondiga 30 ° nurga all. Mis nad on võrdsed kiirendusega lõpus laskumise? Hõõrde hooletuse kaudu.

126. Lõõgastatud palliga kaalub 2 kg kaaluga sama palli kiirusega 1 m / s. Arvutage töö, mis sobib ideaalselt deformatsiooni tõttu otsese keskse inlastilise streigi tõttu.

127. Foorumi kaal on 10 kg, relvade pagasiruumi mass 5 500 kg. Kui pildistatakse, saab mürsk kineetiline energia 1,5 × 10 6 J. Millist kineetilist energiat saab tööriista pagasiruumi tagasipöördumise tõttu?

128. Uisutajakaalus 60 kg, seisab jääkuugus, viskab kivist massiga 2 kg horisontaalse suunas kiirusega 10 m / s. Kui palju vahemaa rullub samal ajal, kui uisutamise koefitsient on umbes jää 0,02.

129. Vesiniku molekul liigub kiirusel 400 m / s valatakse anuma seinale nurga 60 ° ja elastselt tabab seda. Määrake seina poolt saadud impulsi. Võtke molekulide mass, mis on võrdne 3 × 10 -27 kg-ga.

130. terasest palli massiga 50 g langes kõrgusest 1 m suure plaadi kohta, edastades jõu impulsi 0,27 n × s. Määrake, kui lööb ja kõrgus, mille kõrgus palli tõuseb.

131. Milline kiirus on elektron, kui selle kineetiline energia on 1,02 meV? Määrake e-posti pulss.

132. Osakese kineetiline energia osutus oma kaevanduse energiaga võrdseks. Mis on selle osakese kiirus?

133. Massi liikuv prooton 2,5 × 10 -27 kg. Leia kiirus ja kineetiline prootoniline energia.

134. Prooton läbis kiireneva võimaliku erinevuse 200 MV-s. Mitu korda tema relativistlik mass on suurem kui puhata mass? Mis on prootoni kiirus?

135. Määrake elektroni kiirus, kui selle relativistlik mass on kolm korda suurem kui puhata mass. Arvutage kineetiline ja täielik elektroni energia.

136. Arvutage kiiruse, kineetilise ja täieliku prootoni energia hetkel, kui selle mass on võrdne puhkemassiga.

137. Leia impulsi, täielik ja kineetiline elektronide energia liikuvad kiirusega 0,7 alates.

138. Protoni ja-vaheseinad läbivad sama kiirendamise võimaliku erinevuse, mille järel prootoni kaal oli pool puhata. Määrake võimaliku erinevuse.

139. Leia impulsi, täielik ja kineetiline neutroni energia liikuvad kiirusel 0,6 alates.

140. Millisel ajal liikuva deuteroni mass on rohkem kui liikuva elektroni mass, kui nende kiirus on vastavalt 0,6 alates ja 0,9 alates. Mis on nende kineetilised energiad.

141. Leia keskmine kineetiline energia pöörleva liikumise kõik molekulid sisaldas 0,20 g vesiniku temperatuuril temperatuuril 27 ° C.

142. Täiusliku gaasi 10 MPa rõhk, molekulide kontsentratsioon 8 × 10 10

sM -3. Määrata ühe molekuli translatsiooni liikumise keskmine kineetiline energia ja gaasi temperatuur.

143. Määrata ühe argooni molekuli ja veeauru kogu kineetilise energia keskmine väärtus temperatuuril 500 K.

144. Gaasimolekulide translatsiooni liikumise keskmine kineetiline energia on 15 x 10-21 j. Molekulide kontsentratsioon on 9 × 10 19 cm -3. Määrake gaasirõhk.

145. Silindrites on 50 liitri maht hüdrogeenil 27 ° C juures tihendatud vesiniku juures. Pärast õhu vabastamist langes rõhk 10 5 pa. Määrake vabastatud vesiniku mass. Protsess peab olema isotermiline.

146. Laevas palli kuju, raadius, millest on 0,1 M, on 56 g lämmastikku. Millisele temperatuurile saab kuumutada, kui anuma seinad hoitakse rõhuga 5 · 10 5 pa?

147. Temperatuuril 300 K ja rõhk 1,2 × 10 5 pa. Vesiniku ja lämmastiku segu tihedus on 1 kg / m3. Määrake segu molaarmass.

148. Paak 0,8 m3 on 2 kg vesiniku ja 2,9 kg lämmastikku. Määrake segu rõhk, kui ümbritseva keskkonna temperatuur on 27 ° C.

149. Mis temperatuuri saab soojendada seinaga anumaga, mis sisaldab 36 g vett, nii et see ei murda, kui on teada, et anuma seinad taluvad survet 5 x 10 6 pa. Laeva maht on 0,5 liitrit.

150. temperatuuril 27 ° C ja rõhk 10 6 pa, tihedus hapniku ja lämmastiku segu 15 g / dm3. Määrake segu molaarmass.

151. Laeva mahuga 1 liitrit sisaldab hapniku kaaluga 32 g. Määrake molekulide keskmine kokkupõrkete arv sekundis temperatuuril 100 K.

152. määrata süsinikdioksiidi molekulide vaba vahemiku keskmine pikkus ja keskmine kestus temperatuuril 400 K ja rõhul 1,38 pa.

153. Laeval on 4,4 g süsinikdioksiidi, mille võimsus on 1 liitrit. Määrake molekulide vaba läbisõit keskmine pikkus.

154. Määrake heeliumi pöörlemistugevuskoefitsient rõhul 1 · 106 Pa ja temperatuur 27 ° C.

155. Määrake hapniku sisemine hõõrdetegur temperatuuril 400 K.

156. Laev, mille võimsus on 5 liitrit, sisaldas 40 g argooni. Määrake molekulide kokkupõrkete keskmine arv sekundis temperatuuril 400 K.

157. Määrake sisemine hõõrdetegur temperatuuril 100 K.

158. Määrake lämmastiku difusiooni koefitsient rõhul 0,5 × 10 5 pa ja temperatuur 127 ° C.

159. Hapniku sisemine hõõrdetegur normaalsetes tingimustes on 1,9 × 10 -4 kg / m × s. Määrata hapniku termilise juhtivuse koefitsient.

160. Vesiniku difusiooni koefitsient normaalsetes tingimustes

9,1 × 10-5 m 2 / s. Määrake vesiniku soojusjuhtivuse koefitsient.

161. Määrake, kui palju soojust on vaja teavitada argooni kaaluga 400 g, et seda kuumutada 100 kuni: a) konstantsel mahus; b) püsiv rõhul.

162. Millisel ajal suureneb 2 hapniku mooli maht isotermilise laienemise temperatuuril 300 k, kui gaasile rääkis 4 kJ soojust.

163. Milline soojuse kogus tuleb teatada 2 miili, et muuta see tööks 1000 J: a) isotermilise protsessiga; b) isobaritootmisprotsessiga.

164. Leia töö ja muutus siseenergia adiabaatilise laiendamisega 28 g lämmastikku, kui selle maht on kahekordistunud. Esialgne lämmastiku temperatuur on 27 ° C.

165. Hapniku hõivatud 10 l ja rõhu all 2 · 105 Pa, pressitakse adiabaatiliselt 2 liitrit. Leia kokkusurumise töö ja hapniku sisemise energia muutmine.

166. Määrata soojuse koguse, teatas 88 g süsinikdioksiidi, kui seda kuumutati isoolselt 300 kuni 350 K-ni. Millist tööd saab gaasi teha ja kuidas selle sisemine energia muutub?

167. Mis protsess on kasumlikum toota õhu laienemine: isobalaarne või isotermiline, kui maht suureneb viis korda. Esialgne gaasitemperatuur mõlemal juhul on sama.

168. Mis protsess on kasumlikum toota küte 2 mooli argooni 100 eest: a) isobarical; b) isokooriline.

169. Isobaarse kuumutamise ajal 20 g lämmastik kaalub 3116 J soojust. Kuidas muutunud temperatuur ja sisemine gaasi energia.

170. Mis isotermiline laienemine ühe palvetamise vesiniku soojuse 4 kJ kulutati, samas kui vesiniku maht kasvas viis korda. Millises temperatuuril toimub? Mis on võrdne gaasi sisemise energia muutusega, mida töö toimub?

171. Määrake 14 g lämmastiku entroopi muutuse ISOBAR-i kuumutamise ajal 27 ° C kuni 127 ° C.

172. Kuidas muuta süsinikdioksiidi entropia 2 mooli isotermilise laienemise ajal, kui gaasi maht suureneb neli korda.

173. Karno tsükli tegemine andis gaas 25% soojuse soojuse küttekeha külmkambrisse. Määrake külmkapi temperatuur, kui kütteseade on 400 K.

174. Soojusmasin töötab karnotsükli juures, KP. mis on 0,4. Mis on KPD. See auto, kui see täidab sama tsükli vastupidises suunas?

175. Külmutusmasin töötab karnotsükli tagaosas KP. mis on 40%. Mis on KPD. See auto, kui see toimib Carno otseses tsüklis.

176. Otsese tsükli korral teeb Carno soojusmasin töö 1000 J. kütteseadme temperatuur 500 K, külmkapi temperatuur 300 K. Määrake masina poolt soojuse kogus küttekeha.

177. Leia entropia muutus kuumutamisel 2 kg vett vahemikus 0 kuni 100 ° C ja sellele järgnev ümberkujundamine auruga samal temperatuuril.

178. Leia entroopia muutus, sulatades 2 kg plii ja selle edasist jahutamist 327-0 ° C-ni.

179. Määrake entroopia muutus 2 kg vee segamisel temperatuuril 300 K ja 4 kg vett temperatuuril 370 K.

180. Jää kaalumine 1 kg, mis asub temperatuuril 0 ° C, kuumutatakse temperatuurini 57 ° C. Määrake entroopia muutus.